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[Bozo]

Un intraprendente imprenditore alieno ha realizzato un albergo in un buco nero al centro della nostra galassia. Sfruttando la distorsione spazio temporale che vi è presente lo ha potuto dotare di un numero infinito di stanze, tutte numerate ordinatamente come in un comune hotel. In un periodo di particolare affollamento si è trovato però ad affrontare una situazione difficile: pur avendo tutte le stanze occupate da un infinito numero di clienti, ha ricevuto una comitiva proveniente dalla galassia di Andromeda, composta da un infinito numero di persone in cerca di una sistemazione per la notte. Il furbo albergatore riuscì comunque ad accontentare i nuovi arrivati senza tuttavia allontanare dal proprio hotel nessuno dei clienti che vi avevano già preso posto. In che modo ha potuto evitare di perdere gli infiniti guadagni ottenuti ospitando il numero infinito di turisti extragalattici?

[Paolo79]

[caramella]

....(ma che avete oggi??? )

[azoto]

da un punto di vista matematico e di concetto di infinito ... se ci sono infinite stanze tu puoi ospitare infinite persone ...

è un po' come il paradosso di achille e la tartaruga in cui
Achille fa una gara di corsa con una tartaruga. Poiché Achille è velocissimo e la tartaruga è lentissima decide di darle 1 metro di vantaggio.
In questo modo Achille non riuscirà mai a raggiungere la tartaruga infatti:
1- per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 1 metro, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 10 cm e quindi sarà ancora in vantaggio...
2 - per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 10 cm, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 1 cm e quindi sarà ancora in vantaggio...
3 - per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 1 cm, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 1 mm e quindi sarà ancora in vantaggio...
4 - per raggiungere la tartaruga Achille dovrà percorrere 1 mm, ma nel frattempo la tartaruga avrà percorso 0,1 mm e quindi sarà ancora in vantaggio ...

Poiché questa situazione si ripete all'infinito, Achille, il corridore più veloce della Grecia, non raggiungerà mai la tartaruga.

[Bozo]

soluzione:

L'albergatore ha potuto accontentare tutti i clienti trasferendo le persone che occupavano già una stanza nel suo "strano" hotel in una camera con scritto sulla porta un numero doppio rispetto a quello della loro.
In questo modo gli infiniti clienti si trovarono ad occupare le infinite camere con numeri pari, lasciando libere le infinite camere con numeri dispari, per i nuovi arrivati.
Questa soluzione, apparentemente paradossale, è resa possibile dalla particolare caratteristica degli insiemi infiniti, che possono essere messi in corrispondenza biunivoca con dei loro sottoinsiemi.